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1. 独立的字面意义就是A,B***的发生互不影响 2.概率中定义***A,B独立是满足P(AB)=P(A)P(B),即***的概率等于概率的积。 3.题目中用到独立的话会告诉你,如果没说那就是要求你判断独立。 4.判断随机***独立用P(AB)=P(A)P(B) 随机变量X,Y独立的判定就比较多了,P{X=i,Y=j}=P{X=i}*{Y=j} (离散型) 分布函数 F(X,Y)=F(x)*F(y)(离散连续都行) 密度函数f(X,Y)=f(x)*f(y)(连续型) 上面即为联合分布等于边缘分布的乘积 5.由独立能推出很多结论: (1)4中的所有 (2)E(XY)=E(X)E(Y) (3)D(X+Y)=D(X)+D(Y) (4)COV(X,Y)=0 (5)相关系数为0 还有很多 另外(2)(3)(4)(5)成立的情况下一般推不出独立,也有特殊情况,比如0-1分布和二维正态分布。
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